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2021年初中七年级数学知识点:圆与直线的位置关系判断 圆与直线的位置关系

  中考网整理了关于2021年初中七年级数学知识点:圆与直线的位置关系判断,希望对同学们有所帮助,仅供参考。

  平面内,直线Ax+By+C=O与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是

  讨论如下2种情况:

  (1)由Ax+By+C=O可得y=(-C-Ax)/B,[其中B不等于0],

  代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成为一个关于x的一元二次方程f(x)=0。

  利用判别式b^2-4ac的符号可确定圆与直线的位置关系如下:

  如果b^2-4ac>0,则圆与直线有2交点,即圆与直线相交

  如果b^2-4ac=0,则圆与直线有1交点,即圆与直线相切

  如果b^2-4ac<0,则圆与直线有0交点,即圆与直线相离

  (2)如果B=0即直线为Ax+C=0,即x=-C/A。它平行于y轴(或垂直于x轴)

  将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

  令y=b,求出此时的两个x值x1,x2,并且我们规定x1

  当x=-C/Ax2时,直线与圆相离

  当x1<>

  当x=-C/A=x1或x=-C/A=x2时,直线与圆相切

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